Геометрия дискриминанта

Квадратные трёхчлены x²+px+q образуют двупараметрическое семейство: каждому из них соответствует точка плоскости с координатами (p, q). Дискриминантное условие p²-4q=0 можно рассматривать как уравнение кривой, разделяющей точки этой плоскости, соответствующие многочленам с разным числом корней. Аналогичные (но сложнее устроенные) разделяющие множества имеются и для уравнений более высоких степеней, а также для систем уравнений. Знать их геометрию очень полезно для исследования уравнений с параметрами и для решения многих других задач.
Текст брошюры представляет собой запись лекции, прочитанной автором 14 февраля 2015 г. на Малом мехмате МГУ для школьников 9–11 классов.
- Жанр:Математика
- Страницы: 16
- Формат: fb2, epub, pdf, txt
Советуем прочитать похожую литературу

Лагранжевы и лежандровы характеристические классы
В книге развита техника построения характеристических классов, двойственных к особым множествам...
Отзывы (0)
Вам понравилось читать онлайн книгу «Геометрия дискриминанта»? Уделите пару минут, что бы оставить полезный отзыв другому читателю.